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tom 
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11-12-21 
11-12-27
从OFDM的学习过程中，我们知道IFFT在数学上的逆运算是FFT，也就是原始数据经过IFFT处理后，理想条件下用FFT可以无损恢复原始数据，那么反过来，数学上FFT的逆运算是IFFT，我们能不能用FFT处理原始数据，再用IFFT来无损恢复呢？ 答案是无法实现无损恢复的。这要从FFT的物理意义谈起，因为FFT就是将原始信号分解为各次谐波的叠加，由于条件的限制，一方面由于FFT采样点的数量，另外由于信道的特性，我们无法传递原始信号上的所有谐波，这样当滤除高阶谐波后，IFFT处理后得到的波形与原始信号之间是有差距的，差异的程度与原始信号高阶谐波的比例相关。也就是说，对原始信号而言，这样的处理过程相当于经过了一个低通滤波器。 不过，FFT-IFFT的处理过程并不只是数学游戏而已，而是可以作为一种数字滤波器的实现方式。这类似以前组合音响中的十段均衡器，只是采用FFT-IFFT的处理过程后，段可以分得更细了。MP3播放软件以及播放器中的均衡器应该就是基于FFT-IFFT的处理过程。
2 11-12-21 17-01-04
IFFT的采样点是IFFT运算时的波形幅度表中的取值点的数量，与子载波的阶数是相关的：采样点数量等于子载波最高阶数的2倍。这是基于奈奎斯特定理，一个子载波至少需要两个采样点。而子载波分为sin和cos两种，因此子载波的数量与采样点数量是一样的。 在LTE中，带宽与采样点的数量是一一对应的，因此子载波的数量与带宽也是一一对应的。 频点带宽 采样点的数量 1.4M 128 3M 256 5M 512 10M 1024 20M 2048 （注意：这是早期的理解，请翻到第4页，查看最新的理解）
3 11-12-21 17-01-04
这里再分析一下FFT的采样点，原始信号可以看成一段波形，根据奈奎斯特定理，分析一个波形至少需要2个采样点，也就是原始信号的每个符号，都需要至少两个采样点。不过为了保证FFT的分析精度，通常每个符号至少要6个采样点。 不过OFDM中的FFT并不是用来分析信号，而是用来还原信号，因此其采样点的数量需要与IFFT保持一致。 （注意：这是早期的理解，请翻到第4页，查看最新的理解）
4 15-11-09 17-01-04
以上是初学OFDM的一些心得，不过现在看来，太肤浅，人云亦云，没有点出OFDM中IFFT的作用。 关于OFDM中的IFFT，目前的理解是这是一种在数学上可以快速实现子载波叠加的方式，是多载波合路的捷径。当然能这样做的原因是这里的多载波是特殊的载波，称为正交子载波，因此才可以套用IFFT算法。 至于采样点，在《LTE教程：原理与实现》一书中已经写得很明确了，这并不是一个好的术语，非常容易带来误解，只是由于应用太多，所以没有办法拨乱反正。总之，看到IFFT中的采样点，千万不要联想到A/D转换中的采样。 在《LTE教程：原理与实现》的第2版中，已经将OFDM中的采样点改为了出样点。