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    如何理解OFDM中的FFT以及IFFT     作者 LTE学习大使孙宇彤(微信关注

 页码1    发表日期11-12-21    已修改11-12-27

  从OFDM的学习过程中,我们知道IFFT在数学上的逆运算是FFT,也就是原始数据经过IFFT处理后,理想条件下用FFT可以无损恢复原始数据,那么反过来,数学上FFT的逆运算是IFFT,我们能不能用FFT处理原始数据,再用IFFT来无损恢复呢?

  答案是无法实现无损恢复的。这要从FFT的物理意义谈起,因为FFT就是将原始信号分解为各次谐波的叠加,由于条件的限制,一方面由于FFT采样点的数量,另外由于信道的特性,我们无法传递原始信号上的所有谐波,这样当滤除高阶谐波后,IFFT处理后得到的波形与原始信号之间是有差距的,差异的程度与原始信号高阶谐波的比例相关。也就是说,对原始信号而言,这样的处理过程相当于经过了一个低通滤波器。

  不过,FFT-IFFT的处理过程并不只是数学游戏而已,而是可以作为一种数字滤波器的实现方式。这类似以前组合音响中的十段均衡器,只是采用FFT-IFFT的处理过程后,段可以分得更细了。MP3播放软件以及播放器中的均衡器应该就是基于FFT-IFFT的处理过程。
  

 页码2    发表日期11-12-21    已修改17-01-04

  IFFT的采样点是IFFT运算时的波形幅度表中的取值点的数量,与子载波的阶数是相关的:采样点数量等于子载波最高阶数的2倍。这是基于奈奎斯特定理,一个子载波至少需要两个采样点。而子载波分为sin和cos两种,因此子载波的数量与采样点数量是一样的。

  在LTE中,带宽与采样点的数量是一一对应的,因此子载波的数量与带宽也是一一对应的。
  频点带宽  采样点的数量
  1.4M 128
  3M         256
  5M        512
  10M        1024
  20M       2048

  (注意:这是早期的理解,请翻到第4页,查看最新的理解)

 页码3    发表日期11-12-21    已修改17-01-04

  这里再分析一下FFT的采样点,原始信号可以看成一段波形,根据奈奎斯特定理,分析一个波形至少需要2个采样点,也就是原始信号的每个符号,都需要至少两个采样点。不过为了保证FFT的分析精度,通常每个符号至少要6个采样点。

  不过OFDM中的FFT并不是用来分析信号,而是用来还原信号,因此其采样点的数量需要与IFFT保持一致。

  (注意:这是早期的理解,请翻到第4页,查看最新的理解)

 页码4    发表日期15-11-09    已修改17-01-04

  以上是初学OFDM的一些心得,不过现在看来,太肤浅,人云亦云,没有点出OFDM中IFFT的作用。

  关于OFDM中的IFFT,目前的理解是这是一种在数学上可以快速实现子载波叠加的方式,是多载波合路的捷径。当然能这样做的原因是这里的多载波是特殊的载波,称为正交子载波,因此才可以套用IFFT算法。

  至于采样点,在《LTE教程:原理与实现》一书中已经写得很明确了,这并不是一个好的术语,非常容易带来误解,只是由于应用太多,所以没有办法拨乱反正。总之,看到IFFT中的采样点,千万不要联想到A/D转换中的采样。

  在《LTE教程:原理与实现》的第2版中,已经将OFDM中的采样点改为了出样点。

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